排序，面试中考察基本功问的比较多的问题。

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时间复杂度为O(n)的排序，常见的有三种：

• 基数排序(Radix Sort)
• 计数排序(Counting Sort)
• 桶排序(Bucket Sort)

今天，1分钟，争取让大家搞懂桶排序。

画外音：百度“桶排序”，很多文章是错误的，本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。

桶排序的适用范围是，待排序的元素能够均匀分布在某一个范围[MIN, MAX]之间。

画外音：很多业务场景是符合这一场景，待排序的元素在某一范围内，且是均匀分布的。

桶排序需要两个辅助空间：

• ***个辅助空间，是桶空间B
• 第二个辅助空间，是桶内的元素链表空间

总的来说，空间复杂度是O(n)。

桶排序有两个关键步骤：

• 扫描待排序数据A[N]，对于元素A[i]，放入对应的桶X
• A[i]放入桶X，如果桶X已经有了若干元素，使用插入排序，将arr[i]放到桶内合适的位置

画外音：

• 桶X内的所有元素，是一直有序的;
• 插入排序是稳定的，因此桶内元素顺序也是稳定的;

当arr[N]中的所有元素，都按照上述步骤放入对应的桶后，就完成了全量的排序。

桶排序的伪代码是：

 
 
 
 

  
  
  
  
bucket_sort(A[N]){ 
  
  
  
  
     for i =1 to n{ 
  
  
  
  
           将A[i]放入对应的桶B[X]; 
  
  
  
  
           使用插入排序，将A[i]插入到B[X]中正确的位置; 
  
  
  
  
     } 
  
  
  
  
     将B[X]中的所有元素，按顺序合并，排序完毕; 
  
  
  
  
} 
 
 
 
 

举个栗子：

假设待排序的数组均匀分布在[0, 99]之间：

 
 
 
 

  
  
  
  
{5,18,27,33,42,66,90,8,81,47,13,67,9,36,62,22} 
 
 
 
 

可以设定10个桶，申请额外的空间bucket[10]来作为辅助空间。其中，每个桶bucket[i]来存放[10*i, 10*i+9]的元素链表。

上图所示：

• 待排序的数组为unsorted[16]
• 桶空间是buket[10]
• 扫描所有元素之后，元素被放到了自己对应的桶里
• 每个桶内，使用插入排序，保证一直是有序的

例如，标红的元素66, 67, 62最终会在一个桶里，并且使用插入排序桶内保持有序。

最终，每个桶按照次序输出，排序完毕。

神奇不神奇!!!

桶排序(Bucket Sort)，总结：

• 桶排序，是一种复杂度为O(n)的排序
• 桶排序，是一种稳定的排序
• 桶排序，适用于数据均匀分布在一个区间内的场景

【本文为专栏作者“58沈剑”原创稿件，转载请联系原作者】

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